Ağırlık Merkezi

Türdeş X ve Y levhalarının yapıştırılması ile oluşturulmuş cisim bir iple asıldığında şekildeki gibi dengede kalmaktadır.

X in kütlesi m_x, Y nin kütlesi m_y olduğuna göre, m_x/m_y oranı kaçtır. Noktalar eşit aralıklıdır.

A)2          B)2.5         C)3          D)4           E)5

Çözüm.

|AB| ve |AC| doğruları X ve Y üçgenlerinin kenarortaylarıdır. X ve Y üçgenlerinin kütle merkezleri bu doğru parçaları üzerindedir. D noktası X üçgeninin,  E noktası Y üçgenin kütle merkezidir.

|DE| // |BC| olmak kaydı ile D ve E noktaları kenar ortaylar üzerinde istenilen noktada seçilebileceğinden noktaların kütle merkezi olduğu ispatlamak önemsiz.

Benzerlikten |BF|/|FC|=|DG|/|GE|=1/5 ise |GE|=5|DG| olur.

Bu durumda G noktasına göre moment kuralını uygularsak m_x.|DG|=m_y.|GE| olur.

Buradan m_x/m_y=5

_{Cevap: E}

Etiket: ağırlık merkezi, FİZİK, kütle merkezi